A aplicação do método de Malhas independentes para a resolução de em circuitos de corrente alternada (CA) é de forma análogo que para circuitos de corrente continua. O que muda é que em corrente alternada trabalhamos com valores complexos
Exemplo de aplicação
1.Determinar as correntes do circuito dado aplicando o método de malhas independente. Fazer o balanço de potências
E2 = 10 V ;E2 = 12 V; XL1 = 40 W; XL2 = 40 W; XL3 = 40 W; R2 = 80 W; XC1 = 80 W;
Resolução
Primeiro vamos representar as correntes de malhas
Vamos agora escrever as equações da malha “a” e da malha “b”
Vamos substituir pelos respectivos valores
Agora tendo os valores de Ia e Ib
De acordo com o circuito;
Balanço de potência
∑Sf=∑Sc
Calculemos primeiro a potência fornecida (Sf)
Sf=E1×Ia’+ E2×Ib’
Ia’, Ib’ são correntes conjugados de Ia e Ib respectivamente.
Sf=10×(0.5-j0.2)+ 12×j0.25
Sf=5-j2+ j3
Sf=5+ j
De seguida calculemos a potência consumida (Sf)
Sc=P+jQ
Verificasse o balanço de potência
2. Calcular as correntes do circuito dado aplicando o método de malhas independentes. Fazer o balanço de potências.E1 = 20 V ;J2 = 1,2 A; R3 = X4 =R5 =X1 =X6 =10 W
Resolução
Primeiro vamos representar as correntes de malhas
Vamos agora escrever as equações da malha “a” e da malha “b”
Vamos substituir pelos respectivos valores
Como tanto na primeira como na segunda equação temos 10Ia, Vamos isolar 10Ia na primeira
equação e substituir na segunda equação
Tendo calculado a corrente Ib vamos achar a corrente Ia
De acordo com o circuito;
I3=Ia=j=1 ∠90 ,A
I4=J2+Ia=1,2+j=1,56 ∠39,80 ,A
I1=Ib=-0,2=0,2 ∠0 ,A
I5=J2+Ib=1,2-0,2=1=1 ∠0 ,A
I6=Ib-Ia=-0,2-j=1,021 ∠-101,31 ,A
Balanço de potência
∑Sf=∑Sc
Calculemos primeiro a potência fornecida (Sf)
Sf=E1×I1’+ U2×J2’
U2=-jX4×I4+ R5×I5
U2=-j10×(1,2+J) +10×1
U2= -j12+10+ 10
U2= -j12+20
Com todos dados já calculados podemos calcular a potencia fornecida.
Sf=E1×I1’+ U2×J2’
Sf=20×(-0,2)+ (-j12+20)×1,2
Sf=-4-j14,4+24
Sf=20-j14,4
De seguida calculemos a potência consumida (Sf)
Sc=P+jQ
